色差儀中常見的基于三刺激值匹配的顏色空間有哪些？

2023-11-14

色差儀的工作原理簡單地說就是模擬人眼的視覺系統(tǒng)，利用儀器內(nèi)部的模擬積分光學(xué)系統(tǒng)，把光譜光度數(shù)據(jù)的三刺激值進行積分而得到顏色的數(shù)學(xué)表達式，從而計算出色度值以及對比色的色差。那么，色差儀中常見的基于三刺激值匹配的顏色空間有哪些？本文為大家作了介紹，感興趣的朋友可以了解一下！

色差儀標(biāo)準(zhǔn)測色系統(tǒng)

色差儀中常見的基于三刺激值匹配的顏色空間有CIE1931RGB、CIE1931XYZ以及CIE1976L*a*b*等，具體如下：

CIE1931RGB顏色空間：

1931年，國際照明委員會CIE綜合了William David Wright和John Guild的顏色匹配系列實驗結(jié)果，提出了CIE1931RGB顏色空間。規(guī)定了以700nm的紅光、546.1nm的綠光和435.8nm的藍光作為色光三原色，三原色單位的亮度比為1.0000：4.5907：0.0601，并與等能白光（也稱E光源）相匹配，確定出三刺激值單位。如下圖所示為光譜三刺激值r、g、b的顏色匹配函數(shù)。

CIE1931-RGB系統(tǒng)光譜三刺激值曲線

則任意色光的三刺激值R、G、B可表示為：

RGB三刺激值計算公式

其中，φ（λ）為色光的光譜分布函數(shù)；k為歸化系數(shù)，目的是規(guī)定三刺激值的最大值。

在色度學(xué)中，不直接用三刺激值R、G、B來表示顏色，而是用三原色的刺激值各自在R+G+B總量中的相對比例，及色度坐標(biāo)r、g、b來表示：

色品坐標(biāo)公式01

式中，r+g+b=1。因此，色度坐標(biāo)只有兩個自由度。


CIE1931XYZ顏色空間：

由于CIE1931RGB是由實驗結(jié)果得出的，光譜三刺激值與色度坐標(biāo)均有一部分在計算中出現(xiàn)負(fù)值，難以理解。所以，CIE推薦了一個新的顏色空間，即CIE1931XYZ。

CIE1931XYZ在CIE1931RGB的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法，找到理想的三原色XYZ，使得光譜三刺激值全為正值，以此建立新的顏色空間。

理想三原色XYZ顏色三角形

如上圖所示，理想的三原色X、Y、Z所形成的顏色三角形，應(yīng)包括整個光譜軌跡，從而確定X、Y、Z在RGB顏色空間中坐標(biāo)：

XYZ在RGB系統(tǒng)色品圖中的坐標(biāo)值

最終，CIE1931XYZ的光譜三刺激值x、y、z的顏色匹配函數(shù)如下圖所示，x、y、z全為正值，且y（λ）與明視覺光譜光效函數(shù)V（λ）相同。

CIE1931XYZ顏色匹配函數(shù)

色度坐標(biāo)如下圖所示，其中，等能白光即E光源的色度坐標(biāo)為xE=0.333，yE= 0.333。

CIE1931XYZ色度坐標(biāo)

從CIE1931RGB顏色空間到CIE1931XYZ顏色空間的變換標(biāo)準(zhǔn)，由CIE確定。其中，三刺激值的轉(zhuǎn)換可表示為：

XYZ和RGB顏色空間關(guān)系

其中，X、Z只代表色度，Y可用來描述光度量。

色度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可表示為：

色度坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換式


CIE1976Lab顏色空間：

由于CIE1931XYZ存在感知均勻性問題，即以數(shù)字表示的顏色間的距離與人的視覺感知變化不一致。為了解決這一問題，CIE對CIE1931XYZ進行了非線性變換，得到了新的CIE1976Lab顏色空間。

CIE1976Lab顏色空間可以由CIE1931XYZ顏色空間變換得到：

三個刺激量X，Y，Z到 CIELab顏色空間的轉(zhuǎn)換公式

其中，X0、Y0、Z0為CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值。

如下圖所示，經(jīng)過非線性變換后的Lab顏色空間，形成了以對立色描述的笛卡爾坐標(biāo)系，其中，L稱為心理計量明度，a、b稱為心理計量色度。

CIELAB顏色空間

色差儀Lab顏色空間的色差公式：

CIELAB是CIE1976L*a*b*的簡稱，它是基于Lab顏色空間的的色差公式，是當(dāng)時使用效果最好的色差公式，許多國家包括國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）都采用它作為自己的標(biāo)準(zhǔn)。因此可以講CIELAB色差公式是自1976年起使用較廣泛、較通用的色差公式。

在與顏色感覺一致的均勻顏色空間內(nèi)，兩個顏色樣品之間的色差表示為其坐標(biāo)點之間的距離，即：

CIELAB色差單位

式中L1*、a1*、b1*和L2*、a2*、b2*分別是兩個樣品的坐標(biāo)值。色差公式的幾何意義是在均勻顏色空間以標(biāo)準(zhǔn)色樣的坐標(biāo)點為中心的一個橢球，其在L*、a*、b*三個方向的半軸長分別為（L1*-L2*）、（a1*-a2*）、（b1*-b2*）。若規(guī)定橢球內(nèi)的顏色滿足色差容限的要求，則橢球外的顏色與標(biāo)準(zhǔn)色樣的色差超出了色差容限范圍，便不滿足色差的要求。在實際計算中，可采用以下計算過程。

（1）亮度差：

亮度差

亮度差△L*表示樣品與標(biāo)準(zhǔn)的深淺差，如果是正值，表示樣品比標(biāo)準(zhǔn)淺，如果是負(fù)值，表示樣品比標(biāo)準(zhǔn)深。

（2）飽和度差：

飽和度差

飽和度差△C*表示樣品顏色與中性灰的飽和度的差，即表示鮮艷程度?！鰿*為負(fù)值表示標(biāo)樣比樣品鮮艷，△C*為正值則表示樣品比標(biāo)樣鮮艷。

（3）色相角差：

色相角差

色相角差△H*，表示樣品色相角與標(biāo)準(zhǔn)色相角的差，△H*的計算結(jié)果由a*b*平面上的樣品顏色點相對于標(biāo)準(zhǔn)顏色點的位置所決定，在順時針向上△H*為正值，在逆時針方向上△H*為負(fù)值。